Как найти Объем Параллелепипеда?

Поможем понять и полюбить математику

Начать учиться

316.7K

В 5 классе ученики знакомятся с объемными фигурами. Оглянитесь вокруг — мир состоит из параллелепипедов. Так что в любой непонятной ситуации просто ищите их объём. Давай научимся это делать. В статье найдете все необходимые формулы и правила.

Понятие объема

Чтобы без труда вычислить объём любой фигуры, нужно разобраться с определениями.

Объём — это количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом.

Другими словами, это то, сколько места занимает предмет.

Объём измеряется в единицах измерения размера пространства, занимаемого телом, то есть в кубических метрах, кубических сантиметрах, кубических миллиметрах.

За единицу измерения объёма можно принять куб с ребром 1 см, то есть, кубический сантиметр (см³), кубический миллиметр (1 мм³), кубический метр (1 м³).

Объём всегда выражается в положительных числах. Это число показывает, какое именно количество единиц измерения есть в теле. Например, сколько воды в бассейне, сока в графине, земли в клумбе.

Два свойства объёма У равных тел равные объёмы. Например, у двух одинаковых пакетов сока равные объемы. Если геометрическое тело состоит из нескольких геометрических тел, то его объём равен сумме объёмов этих тел.

Любое объемное тело имеет объем. Получается, при желании мы можем вычислить объем кружки, смартфона, вазы, кота — чего угодно.

Реши домашку по математике на 5.

Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.

Объем прямоугольного параллелепипеда

Параллелепипед — это многогранник с шестью гранями, каждая из которых является параллелограммом.

Прямоугольным параллелепипедом

называют параллелепипед, у которого все грани являются прямоугольниками.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда Чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, найдите произведение его длины, ширины и высоты: V = a × b × h

Чтобы не запутаться в формулах, запоминайте табличку с условными обозначениями.

a	длина параллелепипеда
b	ширина параллелепипеда
h	высота параллелепипеда
P (осн)	периметр основания
S (осн)	площадь основания
S (бок)	площадь боковой поверхности
S (п. п.)	площадь полной поверхности
V	объем

Пример 1. Чему равен объем параллелепипеда со сторонами 9 см, 6 см, 3 см.

a = 9 см

b = 6 см

h = 3 см

V = a × b × h

V = 9 × 6 × 3 = 162 см³.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 162 см³.

Следствие Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. V = Sосн × h

Из этого следствия выведем формулу нахождения площади основания параллелепипеда.

S_осн = V : h

Пример 2. Найдите площадь основания параллелепипеда, если его объем равен 96 см³, а высота 8 см.

V = 96 см³

h = 8 см

V = S_осн × h

S_осн = V : h

S_осн = 82 см³ : 8 см = 12 см².

Ответ: площадь основания параллелепипеда равна 12 см².

Обучение на курсах по математике в онлайн-школе Skysmart поможет быстрее разобраться в теме и правильно решать задачки!

Вычисление площади

Как вы уже поняли, вычисление объёма параллелепипеда напрямую зависит от вычисления его площади. Давайте разберемся, сколько всего площадей можно найти в параллелепипеде.

Чтобы найти площадь боковой поверхности параллелепипеда, вычислите по отдельности площадь каждой боковой грани, а затем найдите сумму получившихся значений.

Так как противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда одинаковые, то получим формулу:

• S_{б. п.} = 2 (ac + bc)

Чтобы вычислить площадь полной поверхности параллелепипеда, сложите площадь боковой поверхности и две площади основания. Так как площади оснований у прямоугольного параллелепипеда одинаковые, то получим формулу:

• S_{п. п.} = 2 (ab + ac + bc)

Пример 3. Найдем площадь поверхности параллелепипеда, если длина основания равна 6 сантиметров, ширина — 4 см соответственно, а высота — 3 см.

S_{п. п.} = 2 (ab + ac + bc)

S_{п. п.} = 2 (6 × 4 + 6 × 3 + 4 × 3) = 2 × (24 + 18 + 12) = 2 × 54 = 108 см².

Ответ: площадь поверхности параллелепипеда — 108 см

2.

Как видите, вычислить объём и найти площадь параллелепипеда совсем не трудно.

Задачи на самопроверку

Пользоваться онлайн-калькуляторами можно, когда вы уже натренировались в решении задачек и с закрытыми глазами можете вычислить объем любого параллелепипеда. Давайте разберем еще несколько примеров.

Задачка 1. Найдите объём параллелепипеда со сторонами 18 см, 10 см, 7 см.

Как решаем:

a = 18 см

b = 10 см

h = 7 см

Формула нахождения объема параллелепипеда:

V = a × b × h

Подставляем наши числа:

V = 18 × 10 × 7 = 1260 см³.

Ответ: объём параллелепипеда равен 1260 см

3.

Задачка 2. Найдите площадь основания параллелепипеда, если его объём равен 120 см³, а высота — 15 см.

Как решаем:

V = 120 см

h = 15 см

V = S_осн × h

S_осн = V : h

S_осн = 120 см³: 15 см = 8 см².

Ответ: площадь основания параллелепипеда равна 8 см².

Задачка 3. Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если длина основания равна 30 сантиметров, ширина равна 12 см, а высота равна 5 см.

Как решаем:

S_{п. п.} = 2 (ab + ac + bc)

S_{п. п.} = 2 (30 × 12 + 30 × 5 + 12 × 5) = 2 × (360 + 150 + 60) = 2 × 570 = 1140 см².

Ответ: площадь полной поверхности параллелепипеда равна 1140 см².

Пусть все необходимые формулы будут под рукой в нужный момент. Сохраняйте табличку-шпаргалку на гаджет или распечатайте ее и храните в учебнике.

V параллелепипеда	V = a × b × h
	V = Sосн × h
S боковой поверхности	Sб. п. = 2 (ac + bc)
S полной поверхности	Sп. п. = 2 (ab + ac + bc)

 

Шпаргалки для родителей по математике

Все формулы по математике под рукой

Анастасия Белова

К предыдущей статье

413.2K

Время, скорость, расстояние

К следующей статье

Порядок действий в математике

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

2. Расскажем, как проходят занятия

3. Подберём курс

Как вычислить объем куба

Статьи › Находится › Как находится объем

Формула для вычисления объема куба: V=a^3=a*a*a — то есть сторона куба, возведенная в третью степень.

1. Как рассчитать объем куба
2. Как найти площадь и объем куба
3. Какая формула объема
4. Как найти объем куба Зная диаметр
5. Как вычислить 1 кубический метр
6. Чему равен объем
7. Какая формула площадь куба
8. Как найти объем через площадь
9. Как вычислить объем прямоугольника
10. Как искать объем
11. Как определить объем бруска
12. Как найти объем воды
13. Как найти объем куба если ребро 4 см
14. Как найти массу куба 5 класс
15. Как найти объем куба со стороной 2 1 см
16. В чем измеряется объем куба
17. Чему равен объем куба с ребром 12 см
18. Как рассчитать объем в трубе
19. Как найти сторону куба из объема
20. Как найти площадь куба если известен объем 5 класс
21. Как найти площадь и периметр куба

Как рассчитать объем куба

Формула для вычисления объема куба: V=a^3=a*a*a — то есть сторона куба, возведенная в третью степень.

Как найти площадь и объем куба

Объём куба равен произведению его ширины, на длину и на высоту. У куба все ребра равны. V = 4 * 4 * 4 = 4³ = 64 дм³; Площадь поверхности куба равна сумме площадей его граней.

Какая формула объема

Объем рассчитывается по формуле V=πr2h. То есть умножаем число π (3,14159) на радиус в квадрате и на высоту h цилиндра. Пример: есть вертикальный цилиндрический резервуар диаметром 3 метра и высотой 5 метров. Рассчитываем объем: Радиус — 1,5 метра, в квадрате будет 2,25.

Как найти объем куба Зная диаметр

Для того, чтобы найти объём куба нам надо прежде всего найти значение стороны куба. Для этого существует формула: d = a√3, где d — диагональ куба, а a — сторона куба.

Как вычислить 1 кубический метр

При помощи формулы нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, мы можем рассчитать ее объем: V = a * b * h, где V — это объем в метрах кубических, a — длина в метрах, b — ширина в метрах, h — высота в метрах.

Чему равен объем

Объём тела определяется его формой и линейными размерами. Основное свойство объёма — аддитивность, то есть объём любого тела равен сумме объёмов его (непересекающихся) частей.

Объём
Размерность	L3
Единицы измерения
СИ	м3
СГС	см3

Какая формула площадь куба

Площадь поверхности куба можно вычислить через ребро куба по формуле: S = 6 * h3. h3 = площадь одной грани куба, а у куба всего 6 граней.

Как найти объем через площадь

V = a * b * h. В то же время произведение длины и ширины основания параллелепипеда есть не что иное как площадь его основания (S).

Как вычислить объем прямоугольника

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

Как искать объем

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. V = a × b × h.

A	длина параллелепипеда
H	высота параллелепипеда
P (осн)	периметр основания
S (осн)	площадь основания
S (бок)	площадь боковой поверхности

Как определить объем бруска

Объем взятого прямоугольного бруска можно вычислить по формуле: V = L * S * h.

Как найти объем воды

V — обьем воды, S — скорость наполнения, t — время:

• Чтобы найти обьем воды V, перемножим скорость наполнения (л/ч) — d на время t. V = d * t.
• Для нахождения времени t, необходимо разделить обьем воды на скорость наполнения p.
• Чтобы вычислить скорость наполнения S, разделим обьем V на скорость наполнения t.

Как найти объем куба если ребро 4 см

У куба они равны также. Объем куба вычисляется как произведение значений всех трех его измерений: 4 * 4 * 4 = 4 ^ 3 = 64 м³. 2.

Как найти площадь и периметр куба

Для того чтобы найти периметр, площадь и объём куба воспользуемся формулами: Периметр куба = 12 * a; Объем куба = a × a × a = a³; Площадь куба = 6 × a².

Как рассчитать объем стального стержня? — Reviews Wiki

Вес стали обычно зависит от их плотности, прочности и класса, в связи с этим, u201chow для расчета веса Steelu201d, как правило, вы можете рассчитать вес стали, измерив длину, ширину и толщину металлического листа, умножив, чтобы получить объем , например объем = длина × ширина × толщина , затем после объема …

Отсюда, как вы вычисляете объем круга? — радиус и высота/длина.

1. В = Ач.
2. Поскольку площадь круга = u03c0 r 2 , то формула объема цилиндра:
3. V = u03c0 r 2 h.

Дополнительно Сколько весит круглый пруток? Масса круглых стержней.

100324

Диаметр стержня (мм)	Вес (кг/м)
20	2,47 9002 31 25	3,85
32	6,31
9,86

Какова формула объема?

В то время как основная формула площади прямоугольной формы равна длине × ширине, основная формула объема равна длина × ширина × высота .

Как рассчитать объем бетонной арматуры?

1. Для плит: 0,5-1,5% от объема бетона.
2. Для балок: 1,5-2% от объема бетона.
3. Для колонны: 2-3% от объема бетона.
4. Для железобетонных дорог: 0,6% от объема бетона.

Как рассчитать количество арматурных стержней в плите? Количество выполняется в два этапа.

1. (Расчет количества баров) Сначала рассчитайте необходимое количество баров (основных и распределительных). ФОРМУЛА = (Общая длина – Чистая крышка)/расстояние от центра до центра + 1. Основной стержень = (5000 – (25+25))/100 + 1. …
2. (Длина резки) ГЛАВНЫЙ СТЕРЖЕНЬ: ФОРМУЛА = (L) + (2 x Ld) + (1 x 0,42D) – (2 x 1d)

Как рассчитать плотность арматуры?

W= (D ² /162,28)* L

Где «D» и «L» — диаметр и длина арматурного стержня соответственно. Возьмем значение диаметра в миллиметрах и длины в метрах. Вы получите результаты в килограммах (кг). После деления результатов на фактическую длину арматурного стержня можно получить вес на погонный метр.

Также Как найти объем трехмерной фигуры? Формула площади квадрата и прямоугольника: A=bh. Таким образом, чтобы найти объем куба или прямоугольной призмы, вы должны найти площади квадрата или прямоугольника, а затем умножить его на длину .

Как найти радиус окружности?

Как найти радиус окружности?

1. Когда диаметр известен, формула Радиус = Диаметр/2.
2. Когда известна длина окружности, формула Радиус = Длина окружности/2π.
3. Когда площадь известна, формула для радиуса: Радиус = ⎷(Площадь круга/π).

Какие две формулы для объема? Давай учить!

Название геометрической формы:	Формула объема:
Куб	Объем = a³ , где a — длина каждой стороны.
Прямоугольная призма	Объем = l × w × h, где l — длина, w — ширина, h — высота.
Сфера	Объем = 4/3 πr³ , где r — радиус.
Цилиндр	Объем = πr²h , где r — радиус, а h — высота.

Арматура какого размера мне нужна для бетонной плиты?

Существует три разных размера арматуры, которые необходимы для домашних проектов: обычно это № 3, № 4 и № 5 . Размер арматуры №3 используется для подъездных путей и патио. Для стен и колонн следует использовать арматуру №4, так как они требуют большей прочности. Для нижних колонтитулов и фундаментов лучше использовать размер арматуры №5.

Как рассчитывается BRC в слябе?

Как рассчитать арматурную сетку для бетона

1. площадь = длина × ширина.
2. необходимая сетка = площадь плиты ÷ площадь сетки.
3. процент нахлеста = нахлест ÷ ширина армирования.

Как рассчитать объем стали в бетоне? Рассчитайте количество стали в плите как 1% объема бетона = 0,01× 7850× 1 = 78,50 кг: согласно правилу большого пальца количество стали, необходимое для железобетонной плиты, должно составлять 1% от общего объема бетона, здесь плотность стали = 7850 кг/м3, значит, количество стали в 1м3 бетонной плиты = 0,01× 7850× 1= 78,50 кг, значит, 78,50 …

Как рассчитать расстояние между арматурными стержнями? Вставьте общие интервалы в формулу n = M_sqrt(s) , где «s» — это интервал в дюймах. Округлите значение «n» до следующего целого числа, чтобы найти номинальный размер арматурного стержня, необходимый для этого расстояния.

Какого размера арматурный стержень №7?

Физические характеристики арматурного стержня №7:

Номинальный диаметр: 0,875 дюйма (22,225 миллиметра) Номинальная площадь: 0,6 квадратных дюйма (387 квадратных миллиметров)

Какого диаметра арматурный стержень №5? Физические характеристики арматурного стержня № 5:

Британский размер стержня	«Мягкий» метрический размер	Номинальный диаметр
#5	#16 = .0,0	4 003 5/8 в .

Какой размер арматуры 10M в дюймах?

Диаметр/размер арматуры 10M: — номинальный диаметр арматуры 10M равен 11,3 мм или 0,45 дюйма , округлен до 10 мм, размер/диаметр арматуры 10M равен их номинальному диаметру в мм, поэтому размер/диаметр арматуры 10M составляет 11,3 мм или 0,45 дюйма.

Что такое объем формы?

Объем — это объем пространства, занимаемый трехмерной фигурой .

Объем фигуры можно определить, умножив высоту на ширину и глубину. Если фигура состоит из блоков кубических сантиметров, вы можете посчитать кубы, чтобы найти объем фигуры.

Каков объем всех фигур? Формулы объема различных геометрических фигур

3 Куб 0031 В = а ³

Формы	Формула объема	Переменные
Прямоугольная Сплошная или Кубическая	V = Д × Ш × В	Д = Длина ш = Ширина h = Высота
а = Длина края или стороны
Цилиндр	V = πr 2 h	r = Радиус круглого основания h = Высота
Призма	V = B × h	B = площадь основания, (B = сторона 2 или длина.ширина) h = высота ты найти радиус из объема? Ответ: Чтобы найти радиус сферы с объемом, мы используем формулу: r = (3V/4π) Сколько радиусов имеет круг? Таким образом, каждый круг имеет бесконечное число радиусов . Это потому, что количество точек на окружности бесконечно. Таким образом, может быть бесконечное количество линий, соединяющих их с центром. Если мы поместим 2 радиуса от конца к концу круга, тогда у нас будет такая же длина, как и диаметр. Каков объем фигуры? Объем объем пространства, который занимает трехмерная фигура . Объем фигуры можно определить, умножив высоту на ширину и глубину. Если фигура состоит из блоков кубических сантиметров, вы можете посчитать кубы, чтобы найти объем фигуры. Что такое объем? Объем – это мера трехмерного пространства, занятого материей или окруженного поверхностью, измеряемая в кубических единицах. Единицей объема СИ является кубический метр (м 3 ) , производная единица измерения. Литр (л) — специальное название кубического дециметра (дм 3 ). Расчет плотности | Wyzant Спросите эксперта Химия Физика Физические науки Чай Макат Вопрос задан 18. 08.19 При определении плотности прямоугольного металлического бруска химик произвел следующие измерения: длина 9,4 см, ширина 3,7 см, высота 2,4 см, масса 45,9 г. Определите плотность до нужного количества значащих цифр. Подписаться І 1 Подробнее Отчет 2 ответа от опытных наставников Лучший Новейшие Самый старый Автор: ЛучшиеНовыеСамыеСтарые Фил С. ответил 18.08.19 Репетитор 5,0 (423) Сертифицированный учитель Национального совета, 27 лет, опыт чтения AP См. таких репетиторов Смотрите таких репетиторов Начните с базовой формулы плотности: Плотность = масса / объем Чтобы найти объем прямоугольного бруска, умножьте длину, ширину и высоту: объем = длина x ширина x высота Объедините две формулы: плотность = масса / (длина x ширина x высота) Подставьте значения: 93 Голосовать за 0 Понизить Подробнее Отчет Дж. Р. С. ответил 18.08.19 Репетитор 5,0 (141) к.т.н. Профессор университета со стажем репетиторства более 10 лет Об этом репетиторе › Об этом репетиторе › Плотность – это масса на единицу объема. масса = 45,9 г объем = Д x Ш x В = 9,4 см x 3,7 см x 2,4 см = 83,472 см 3 плотность = масса/объем = 45,9 г/83,472 см 3 = 0,54988 г/см 3 исправить значащие цифры: 0,55 см 3 так как стороны куба состоят только из 2 значащих цифр Голосовать за 0 Понизить Подробнее Отчет Все еще ищете помощи? Получите правильный ответ, быстро. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт Рубрики